martes, 6 de marzo de 2012

Riemann. Una visión nueva de la geometría de José Luis Muñoz

Riemann. Una visión nueva de la geometría es una biografía del matemático Bernhard Riemann escrita por José Luis Muñoz y publicada por la Editorial Nivola dentro de la colección "La matemática en sus personajes".
jarban02_pic011: Riemann. Una visión nueva de la geometría de José Luis Muñoz
2ª edición: año 2009

Riemann fue un destacado matemático del siglo XIX, que, dotado de una gran intuición y un alto grado de perfeccionismo, aportó una nueva visión a importantes ramas de las matemáticas como la geometría diferencial, el análisis matemático y la teoría de los números.

En el libro, el autor va relatando la biografía de Riemann, mientras desarrolla cronológicamente sus aportaciones matemáticas más importantes:
  • Nueva definición de las funciones de variable compleja y superficies de Riemann 
  • Geometría de Riemann (ampliación de la definición de geometría). 
  • Integral de Riemann 
  • Reinterpretación de la Teoría de ecuaciones diferenciales (algebraicas, series hipergeométricas y funciones abelianas) aplicando su definición de funciones de variable complejas.
  • Función Z de Riemann e hipótesis de Riemann. 
Riemann también se interesó por la Física, donde investigó la teoría de la unificación de los fenómenos eléctricos, magnéticos y gravitatorios. 

Mi opinión personal: Es un libro muy ameno y está muy bien escrito. Las aportaciones matemáticas de Riemann están desarrolladas de forma muy didáctica e integradas dentro del contexto general de las matemáticas de la época. Para facilitar la comprensión, se intercalan los conceptos matemáticos necesarios y las biografías de los matemáticos relacionados con las aportaciones de Riemann. Se puede leer la mayor parte del libro sin recurrir a las matemáticas, aunque para la comprensión total del libro habrá que tener conocimientos matemáticos a nivel universitario.

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