sábado, 6 de mayo de 2017

La proporción áurea de Fernando Corbalán

La proporción áurea: el lenguaje matemático de la belleza es un libro de divulgación matemática escrito por Fernando Corbalán y publicado por la editorial RBA Coleccionables en la colección "El mundo es matemático de National Geographic (2016)".

jarban02_pic087: La proporción áurea de Fernando Corbalán
Edición: año 2016

El número de oro, Φ, es uno de esos números notables que han conseguido tener nombre propio. Sus propiedades matemáticas (fundamentalmente las geométricas) hacen que sea utilizado por el hombre en la arquitectura y en el arte como un referente de proporción estética y un ejemplo de belleza matemática.

Desde un punto de vista matemático, el valor del número de oro, Φ, se puede calcular a partir de las relaciones que se establecen al dividir un segmento de longitud a+b en dos segmentos de longitudes a b.

jarban02_pic088: Imagen gráfica

De tal forma que la longitud del segmento a es a la longitud del segmento b, como la longitud del segmento a+b es a la longitud del segmento a.

jarban02_pic089: Ecuación

Si denominamos Φ a la relación entre las longitudes de los segmentos a y b, y lo sustituimos en la igualdad obtenemos una ecuación de segundo grado cuya raíz positiva resulta ser un número algebraico irracional de valor 1,6180339...

jarban02_pic090: Número de oro

Este valor de Φ, al que también se denomina proporción áurea, es la pauta que se puede encontrar en algunas figuras geométricas (rectángulo áureo, espiral áurea, estrella pentagonal, etc.) y en dos poliedros regulares covexos (icosaedro y dodecaedro). Y se utiliza, desde la antiguedad, como un referente de proporción estética y armonía en el arte y la arquitectura. Teniendo a personajes tan dispares como Fidias, Vitruvio, Luca Pacioli, Leonardo da Vinci, Durero, Le Corbusier o Dalí a algunos de los protagonistas de la historia de Φ en el arte.

Igualmente, se puede encontrar a Φ en la naturaleza. Hay algunas plantas cuyas hojas tienen formas que mantienen dimensionalmente la proporción áurea. Y aprovechando las propiedades matemáticas que relacionan a los números de Fibonacci con el número áureo, se puede encontrar también a Φ en la distribución de las hojas en el tallo de algunas plantas, en la distribución de los pétalos en algunas flores y en la forma de la concha de algunos moluscos.

El libro está dividido en un prefacio, cinco capítulos ("El número de oro", "El rectángulo áureo", "El número de oro y el pentágono", "Belleza y perfección en el arte" y "El número áureo y la naturaleza"), un anexo de textos originales y un apartado de bibliografía.

Anteriormente, ha sido publicado por la editorial RBA Libros y por el periódico El País en la colección "Las matemáticas que nos rodean (año 2011)".

Mi opinión personal: es un libro muy interesante, donde se nos presentan de forma concisa las principales propiedades matemáticas del número de oro, su historia y su relación con la naturaleza y con el arte. La parte matemática está desarrollada de forma accesible para todas las personas con conocimientos matemáticos a nivel de educación secundaria o bachillerato, aunque se puede leer la mayor parte del libro sin recurrir a las matemáticas.

Enlaces:
Nota: Las tres últimas imágenes las he realizado con Draw y Math de LibreOffice.

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